Pour la pâte morte :Pétrir dans un robot ou à la main la farine, l'oeuf, l'eau et le sel.Former une belle boule, la mettre dans du fil alimentaire au réfrigérateur pendant la préparation du gigot.Pour le gigot :Bien ficeler le gigot en 3 endroits. le saler et poivrer des 2 côtés.Dans une cocotte allant au four, faire dorer le gigot de chaque côté dans l'huile d'olive. Quand il est bien doré, le retirer et le mettre de côté sur une assiette.Eplucher, laver et couper la carotte et l'oignon en très petits cubes. Eplucher les gousses d'ail, les dégermer.Ajouter la carotte, l'oignon, l'ail et les lardons dans la cocotte, les faire fondre quelques minutes à feu moyen.Ajouter le vin blanc et faire cuite à feu doux jusqu'à ce que le vin blanc soit évaporé sans que cela n’attache.Pousser les légumes sur les côtés, remettre le gigot dans la cocotte, ajouter le thym et le laurier, 1 cuillère à café rase de gros sel et 25 cl d'eau.Bien fermer la cocotte avec la pâte morte.Enfourner 7 heures au four à 120 ° C.Bonne dégustation !