Couper le choux en quartier, enlever le trognon puis le couper en lamelle. Faire ensuite blanchir le choux 10 minutes dans l'eau bouillante salée.Émincer l'oignon, le faire revenir 10 minutes environ avec l'huile d'olive dans une cocotte ou une poêle assez grande pour pouvoir contenir tout le choux.Éplucher et couper les carottes en grosses rondelles.Égoutter le choux, le mettre dans la poêle avec l'oignon et les carottes. Ajouter 1/2 cuillère à café de gros sel, mélanger puis laisser cuire à feu doux, à couvert environ 1 heure. Ajouter 1 ou 2 verres d'eau au cours de la cuisson si nécessaire. Surveiller régulièrement pour que le choux n'attache pas.